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    给出求1＋2＋3＋4的一个算法．

    答案：略
    解析：

    算法1：

    (1)计算1＋2，得到3；

    (2)将(1)中运算结果3与3相加，得到6；

    (3)将(2)中动算结果6与4相加，得到10．

    算法2：

    (1)取n=4；

    (2)计算；

    (3)输出运算结果．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AA1⊥BC，A1A2⊥AB，A2A3⊥BC，A3A4⊥AB，A4A5⊥BC，A5A6⊥AB，A6A7⊥BC，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分别为垂足：
    （1）△CAA1，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7的周长和面积是否分别成等比数列？试给出证明．
    （2）若AB=4，BC=5，分别求出（1）题中4个三角形的周长和△A1A2A3的面积．
    （3）如果把题设中的作法一直进行下去，并把所得类同于（1）题中的4个三角形的所有三角形的面积从大到小排成一个数列{Sn}，设AB=c，AC=b，求{Sn}的通项公式和△A11A12A13的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤
    π
    4
    ，其中n为正整数．
    （Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
    （Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
    fn（θ） fn（θ）的
    单调性    		 fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值 fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
    n=1
    n=2
    n=3
    n=4
    n=5
    n=6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，称函数y=f（x）在D上封闭．
    （1）若定义域D1=（0，1），判断函数g（x）=2x-1是否在D1上封闭，并说明理由；
    （2）若定义域D2=（1，5]，是否存在实数a，使得函数f(x)=
    5x-ax+2
    在D2上封闭？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）利用（2）中函数，构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
    ①如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列{xn}，求实数a的取值范围．
    ②如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    给出求1＋2＋3＋4的一个算法．

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