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    将y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象按向量
    a
    =(-
    π
    4
    ，4）平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
    分析：由题意y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象按向量
    a
    =(-
    π
    4
    ，4）平移，即将y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象左移
    π
    4
    个单位，上移四个单位，由平移规律易得正确选项
    解答：解：y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象按向量
    a
    =(-
    π
    4
    ，4）平移，
    即将y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象左移
    π
    4
    个单位，上移四个单位，
    所以平移后临到的图象对应的解析式是y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    4
    )+4
    故选A
    点评：本题考点是平面向量综合题，考查了三角函数图象的平移及平移向量的意义，解题的关键是理解图象平移的规律及平移向量的几何意义，本题虽简，但考查的知识点在高中数学中有着极为重要的地位，也是近几年新教材实验区高考的热点
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是
    ①④
    ①④
    ．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象按向量a=（-
    π
    4
    ，2）平移后所得图象的函数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象按向量a=（-
    π
    4
    ，2）平移后所得图象的函数为（　　）
    A．y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    4
    )-2    		B．y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    4
    )+2
    C．y=2sin(
    x
    3
    -
    π
    12
    )-2    		D．y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    12
    )+2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象按向量
    a
    =(-
    π
    4
    ，4）平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
    A．y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    4
    )+4    		B．y=2sin(
    x
    3
    -
    π
    4
    )-4
    C．y=2sin(
    x
    3
    -
    π
    12
    )+4    		D．y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    12
    )-4

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