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    （2013•浙江模拟）已知椭圆：
    x2
    9
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B 两点，若|
    BF
    2    |+|
    AF
    2    |的最大值为8，则b的值是（　　）
    分析：△AF2B为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出△AF2B的周长，欲使|
    BF
    2    |+|
    AF
    2    |的最大，只须|AB|最小，利用椭圆的性质即可得出答案．
    解答：解：∵F1，F2为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点，
    ∴|AF1|+|AF2|=6，|BF1|+|BF2|=6，
    △AF2B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=12；
    若|AB|最小时，|
    BF
    2    |+|
    AF
    2    |的最大，
    又当AB⊥x轴时，|AB|最小，此时|AB|=
    2b2
    a
    =
    2b2
    3
    ，
    故12-
    2b2
    3
    =8，b=
    		6
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．
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    π
    2
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    π
    6
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    2
    5
    2
    5
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    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

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    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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