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    cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    的值是
     
    ．
    分析：把此式转化为分母为1的分式，然后分子分母同乘以sin
    π
    5
    ，利用二倍角正弦公式化简
    解答：解：原式=
    2sin
    π
    5
    cos
    π
    5
    •cos
    2π
    5
    2sin
    π
    5
    =
    sin
    2π
    5
    cos
    2π
    5
    2sin
    π
    5
    =
    sin
    4π
    5
    4sin
    π
    5
    =
    sin
    π
    5
    4sin
    π
    5
    =
    1
    4
    ，
    故答案为
    1
    4
    点评：本题考查学生综合运用公式的能力及转化能力，对学生有一定的要求，是一道好题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α
    ；
    （2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）已知cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是
    cos
    π
    2n+1
    cos
    2π
    2n+1
    …cos
    nπ
    2n+1
    =
    1
    2n
    cos
    π
    2n+1
    cos
    2π
    2n+1
    …cos
    nπ
    2n+1
    =
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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