精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}

    (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围;

    (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.

(1)P={x|-2≤x≤10},…………3分

∵x∈P是x∈S的 充要条件,  ∴P=S

∴1-m=-2,   1+m=10   

 ∴m=3且m=9,∴这样的m不存在。…………8分

(2)∵x∈P是x∈S的必要条件,

∴   

解得:m≤3

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知P={x|x2-3x+2=0},Q={x|ax-2=0},Q⊆P,求a的值.
(2)已知A={x|2≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+5},B⊆A,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={x|x2-8x-20≤0},Q={x||x-1|≤m},m∈R.
(1)若P∪Q=P,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得方程|x-1|=m至少有一个解x满足“x∈P”?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={x|x2-3x+2=0},Q={x|ax-2=0},Q⊆P,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}
(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m},是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件,若存在,求出m的范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案