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    已知公差不为0的等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=20,a1,a2,a4成等比数列，求集合A={x|x=an,n∈N*且100＜x＜200}的元素个数及所有这些元素的和.

     

    设{an}的公差为d,则a2=a1+d,a4=a1+3d.

    ∵a1,a2,a4成等比数列，∴(a1+d)2=a1(a1+3d)d=a1.

    又∵a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d=20,解得a1=d=2.∴x=an=2+2(n-1)=2n.

    ∴A={x|x=2n,n∈N*且100

    ∵100<2n<200,∴50

    ∴集合A中元素个数为100-50-1=49(个）.

    由求和公式得S=×49=7350.

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    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比数列，数列{bn}满足b1=-9，bn+1=bn+
    k
    2
    an+1
    2
    ，（n∈N+）其中k为大于0的常数．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记数列an+bn的前n项和为Tn，若当且仅当n=3时，Tn取得最小值，求实数k的取值范围．

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    （2012•海淀区二模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1Sn
    }的前n项和公式．

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    （2012•安徽模拟）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则
    S2-S1
    S3-S2
    的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
    （2）设Tn为数列{
    1anan+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a，a∈N*，设数列的前n项和为Sn，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ，若A2011=
    2011
    2012
    ，求a的值．

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