练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=2x+
    1
    x
    的奇偶性为（　　）
    A、偶函数
    B、奇函数
    C、非奇非偶函数
    D、既是奇函数又是偶函数
    分析：求出原函数的定义域，然后直接由函数奇偶性的定义得答案．
    解答：解：∵函数f(x)=2x+
    1
    x
    的定义域为{x|x≠0}，
    又f(-x)=2(-x)+
    1
    -x
    =-2x-
    1
    x
    =-(2x+
    1
    x
    )    =-f（x）．
    ∴函数f(x)=2x+
    1
    x
    为定义域上的奇函数．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法，利用定义法判断函数奇偶性的前提是定义域关于原点对称，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-a
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）解不等式f(x)＜
    3
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    +alnx-2(a＞0)    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x        ，x≤
    1
    2
    |log2x| ，x＞
    1
    2
    ，g（x）=x+b，若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的零点，则实数b的取值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    2x-1a+2x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2x-
    1
    x
    的零点所在的区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案