Question

设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于函数存在整数零点，先令f（x）=0得，即m=再结合m∈N，x∈Z，求得x的取值范围，最后依据m∈N，x∈Z一一验证即得m的取值集合．
解答：解：令f（x）=0得：

即m=
∵m∈N，x∈Z，
∴
∴-5≤x≤10，且x∈Z
∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
将它们代入m=一一验证得：
m∈{0，3，14，30}，
故答案为：{0，3，14，30}．
点评：本题考查函数的性质和应用、函数零点的判定定理，解题时要注意分类讨论思想的灵活运用．