练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    证明不等式：()．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)当n=1时，左边=1，右边=2，左边＜右边，不等式成立．

    (2)假设当n=k时，命题成立．

    即成立．

    则当n=k＋1时，

    左边=

    即当n=k＋1时，不等式成立．

    由(1)、(2)得不等式对成立．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，证明不等式：a6+8b6+
    127
    c6≥2a2b2c2    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
    A、增加了一项
    1
    2(k+1)
    B、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1
    D、增加了一项
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞0时，证明不等式：
    x
    1+x
    ＜ln(x+1)＜x    ；
    （Ⅲ）设f（x）的最小值为g（a），证明不等式：-
    1
    a
    ＜g(a)＜0    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下方法不能用于证明不等式的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明不等式：若x，y＞0，则(x+y)(
    1
    x
    +
    1
    y
    )≥4
    （2）探索猜想下列不等式，并将结果填在括号内：若x，y，z＞0，则(x+y+z)(
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    )≥
    9
    9
    ；
    （3）试由（1）（2）归纳出更一般的结论：
    若x1，x2，…，xn＞0，则(x1+x2+…+xn)(
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    )≥n2
    若x1，x2，…，xn＞0，则(x1+x2+…+xn)(
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    )≥n2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案