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    已知
    OA
    =（3，1），将
    OA
    绕点O逆时针旋转
    2π
    3
    得到
    OB
    ，则
    .
    OA
    ?
    OB
    =（　　）
    A、-5
    B、5
    C、-5
    		3
    D、5
    		3
    分析：如图所示，设∠xOA=θ，则cosθ=
    3
    		10
    ，sinθ=
    1
    		10
    ．可得：xB=
    		10
    cos(θ+
    2π
    3
    )    ，yB=
    		10
    sin(θ+
    2π
    3
    )    ．再利用数量积运算法则即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    设∠xOA=θ，则cosθ=
    3
    		10
    ，sinθ=
    1
    		10
    ．
    ∴xB=
    		10
    cos(θ+
    2π
    3
    )    =
    		10
    (cosθcos
    2π
    3
    -sinθsin
    2π
    3
    )    =-
    3+
    		3
    2
    ．
    yB=
    		10
    sin(θ+
    2π
    3
    )    =
    		10
    (sinθcos
    2π
    3
    +cosθsin
    2π
    3
    )    =
    3
    		3
    -1
    2
    ．
    ∴B(-
    3+
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    -1
    2
    )    ．
    ∴
    OA
    •
    OB
    =(3，1)•(
    -3-
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    -1
    2
    )    =-5．
    故选：A．
    点评：本题考查了理解和差的正弦余弦公式、数量积的坐标运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得
    OC
    =λ•
    OA
    +(1-λ)•
    OB
    成立，此时称实数λ为“向量
    OC
    关于
    OA
    和
    OB
    的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
    OP3
    与向量
    a
    =（1，1）垂直，则“向量
    OP3
    关于
    OP1
    和
    OP2
    的终点共线分解系数”为（　　）
    A、-3B、3C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    ，求
    OC
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，已知
    OA
    =（3，-1），
    OB
    =（0，2）．若
    OC
    •
    AB
    =0，
    AC
    =λ
    OB
    ，则实数λ的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：盐城三模 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知
    OA
    =（3，-1），
    OB
    =（0，2）．若
    OC
    •
    AB
    =0，
    AC
    =λ
    OB
    ，则实数λ的值为______．

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