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    袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1，2，3，4)．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．

    (Ⅰ)求ξ的分布列，期望和方差；

    (Ⅱ)若η＝aξ－b，Eη＝1，Dη＝11，试求a，b的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)的分布列为：

    　　∴

    　　

    　　(Ⅱ)由，得a2×2.75＝11，即又所以

    　　当a＝2时，由1＝2×1.5＋b，得b＝－2；

    　　当a＝－2时，由1＝－2×1.5＋b，得b＝4．

    　　∴或即为所求．

    　　本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力．(满分12分)


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    （Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
    （Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.

    （Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

    （Ⅱ）若, ,,试求a,b的值.

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    （本小题满分12分）

    袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）。现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号。

    （Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

    （Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，试求a、b的值。

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    （湖北卷理17）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.

    （Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

    （Ⅱ）若, ,,试求a,b的值.

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    （湖北卷理17）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.

    （Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

    （Ⅱ）若, ,,试求a,b的值.

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