练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设P是ΔABC所在平面α外一点，若PA，PB，PC与平面α所成的角都相等，那么P在平面α内的射影是ΔABC的

    [　　]

    A．内心

    B．外心

    C．垂心

    D．重心

    答案：B
    解析：

    　　解：如图所示，作PO⊥平面α于O，连OA、OB、OC，那么∠PAO、∠PBO、∠PCO分别是PA、PB、PC与平面α所成的角，且已知它们都相等．

    　　∴RtΔPAO≌RtΔPBO≌RtΔPCO．

    　　∴OA＝OB＝OC

    　　∴应选B．

    　　说明：三角形的内心、外心、垂心、旁心、重心，它们的定义和性质必须掌握．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）
    A、
    PA
    +
    PB
    =
    0
    B、
    PC
    +
    PA
    =
    0
    C、
    PB
    +
    PC
    =
    0
    D、
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内一点，若(15sinA)
    PA
    +(12sinB)
    PB
    +(10sinC)
    PC
    =
    0
    且
    BA
    +
    BC
    =3
    BP
    则下列正确的命题序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，则“
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ”是“
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）
    A、
    PA
    +
    PB
    =
    0
    B、
    PC
    +
    PB
    =
    0
    C、
    PC
    +
    PA
    =
    0
    D、
    PC
    +
    PA
    +
    PB
    =
    0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、垂心D、重心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案