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    函数y=
    6x2
    +3x2    的最小值是
     
    ．
    分析：根据均值不等式可知y=
    6
    x2
    +3x2    ≥2
    6
    x2
    •3x2
    ，进而求得答案．
    解答：解：y=
    6
    x2
    +3x2    ≥2
    6
    x2
    •3x2
    =6
    		2
    （当且仅当
    6
    x2
    =3x2    即x=±
    42
    等式号成立）
    故答案为6
    		2
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
    （1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值．
    ①求t的取值范围；
    ②若a+c=2b2，求t的值．
    （2）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最值
    （1）x＞0时，求y=
    6
    x2
    +3x    的最小值．
    （2）设x∈[
    1
    9
    ，27]    ，求y=log3
    x
    27
    •log3(3x)    的最大值．
    （3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
    （4）若a＞b＞0，求a+
    1
    b(a-b)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）有三个极值点，求t的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的最值
    （1）x＞0时，求y=
    6
    x2
    +3x    的最小值．
    （2）设x∈[
    1
    9
    ，27]    ，求y=log3
    x
    27
    •log3(3x)    的最大值．
    （3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
    （4）若a＞b＞0，求a+
    1
    b(a-b)
    的最小值．

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