Question

在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是 （）                                                  

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

由题设，＝(2，1)，＝(3，k)，则.
当OA⊥OB时，；当OA⊥AB时，；
当OB⊥AB时，(无解).所以k的所有可能取值有2个，故选B.