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    (文)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°

    (1)求证：PC⊥BC；

    (2)求点A到平面PBC的距离．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)平面，

    　　又

    　　平面　(4分)

    　　(2)设点到平面的距离为，

    　　，，

    　　求得即点到平面的距离为　(8分)

    　　(其它方法可参照上述评分标准给分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年重庆卷文）（13分）

    如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上

    一点，PE⊥EC. 已知求

       （Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；

       （Ⅱ）二面角E―PC―D的大小.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年天津卷文）（12分）

    如图，在四棱锥中，底面，

    ，，是的中点．

    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；

    （Ⅱ）证明平面；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年重点中学模拟文） （12分）如图，在四棱锥P―ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1，AD=2。M为PC的中点。

       （1）求证：AM⊥CD；

       （2）求二面角M―AD―C的大小；

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年天津卷文）（12分）

       如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点。

          (I)证明 平面；

          (II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。

     

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

         （Ⅰ）求证：PB⊥DM；

         （Ⅱ） 求CD与平面ADMN所成角的余弦

     

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