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    如下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中D为BC边的中点，连结AD、DC1、A1B、AC1，

    求证：A1B∥平面ADC1．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结A1C交AC1于O点，再连结OD．∵O为平行四边形ACC1A1对角线AC1的中点，∴O是A1C的中点，∵D是BC的中点．∴OD∥A1B，∵A1B平面ADC1，OD平面ADC1．

    　　∴A1B∥平面ADC．


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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库二(有详细答案)人教版 人教版 题型：044

    如下图，斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB＝3，AC＝2，侧棱与底面成60°角．

    (1)求证：AC⊥面ABC1；

    (2)求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

    (3)求此三棱柱体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：044

    如下图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝a，BC＝CA＝AA1＝a，点A1在底面ABC上的射影O在AC上．若O为AC的中点，求此三棱柱的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东苍山期末文）（12分）

    如下图所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。

    （1）求证：AC⊥BC1；

    （2）求证：AC1∥平面CDB1；

    （3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（    ）

    A.直线AB上                          B.直线BC上

    C.直线AC上                          D.△ABC内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点，

    （1）求证：AC1∥平面CDB1；

    （2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

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