Question

2．|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=36，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-180，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，利用两个向量的数量积的定义求得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，θ∈[0，π]，∵|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=36，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-180，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=10•36•cosθ=-180，∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．