Question

抽签有先后．对各人公平吗？

在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情．例如在5张票中有1张奖票，5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票．那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说是公平的吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？

Answer 1

答案：略
解析：

解：显然，对第1个抽票者来说，他从5张票中任抽1张，得到奖票的概率． 　　为了求得第2个抽票者抽到奖票的概率，我们把前2个抽票的情况作一整体分析．从5张票中先后抽出2张，可以看成从5个元素中抽出2个进行排队，它的种数是5×4=20，而其中第2人抽到奖票的情况有4种，因此，第1人未抽到奖票，而第2人抽到奖票的概率是． 　　通过类似地分析，可求得第3个、第4个、第5个抽票者抽到奖票的概率也都是． 　　一般地，如果在n张票中有1张奖票，n个人依次从中各抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，那么每个抽票者抽到奖票的概率都是，也就是说，抽到奖票的概率与抽票顺序无关(等以后学完排列、组合知识后，可以具体列出求解关系式)． 　　通过对上述简单问题的分析，我们看到在抽签时顺序虽然有先有后，但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，也就是说，并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性．