集合A={x|x2-3x-4<0},B={x|x2<p}(p>0),若B⊆A,则实数p的取值范围是________.
(0,1]
分析:先化简集合A={x|x
2-3x-4<0},B={x|x
2<p}(p>0),再结合数轴表示利用题中条件:“B⊆A”列出不等关系,从而解决问题.
解答:

解:∵A={x|x
2-3x-4<0}={x|-1<x<4},
B={x|x
2<p}={x|-

<x<

}
又∵B⊆A,结合数轴得:
-

≥-1?p≤1.
故答案为:(0,1].
点评:本题属于以一元二次函数为依托,求集合的相等关系的基础题,也是高考常会考的题型.