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已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}。
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0。
解:(1)因为不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且b>1,
由根与系数的关系,得
,解得
所以
(2)所以不等式ax2-(ac+b)x+bc<0,
即x2-(2+c)x+2c<0,
即(x-2)(x-c)<0,
①当c>2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|2<x<c};
②当c<2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|c<x<2};
③当c=2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为?,
综上所述:当c>2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|2<x<c};
当c<2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|c<x<2};
当c=2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为
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>1
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>0
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