练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，其中且．.

    Ⅰ．求函数的定义域；

    Ⅱ．判断函数的奇偶性；

    Ⅲ．若时，函数的值域是，求实数的值

    Ⅰ    Ⅱ 是奇函数   Ⅲ


    解析:

    Ⅰ．由条件知，解得 ，函数的定义域为；…3分

     Ⅱ． 

    因此是奇函数.     ………………7分

    (Ⅲ)

        

    记，则在上单调递增，因此

       

    当时，在上单调递增，由得；

       

    当时，在上单调递减，由得出矛盾，；

    综上可知 .      ………………10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中且），是的反函数.

    （1）已知关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围；

    （2）当时，讨论函数的奇偶性和增减性；

    （3）设，其中.记，数列的前项的和为（），

    求证：.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届吉林省吉林市高三开学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中且．

    （I）求函数的单调区间；

    （II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题（解析版） 题型：解答题

    （本题共12分）

    已知函数，其中且。

    (Ⅰ)讨论的单调性；

    (Ⅱ)求函数在〔，〕上的最小值和最大值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    已知函数,（其中且）.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，求函数,的最值；

    （3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一

    的，使得成立．试求的取值范围．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，其中且．

    (1) 判断的奇偶性；

    (2) 判断在上的单调性，并加以证明．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案