练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的两焦点为和，并且过点，求椭圆的方程。


    解析:

    由题意，椭圆的焦点在轴上，可设其方程为，焦点为和，∴，∴，∴椭圆方程可改写为，把点的坐标代入后解得：，∴，∴椭圆的方程为：。

    名师点金：把原题中的焦点在轴上换成了焦点在轴上并将这一条件与焦距为合写成一个条件：两焦点为和，再通过代入一点得出椭圆的方程。虽然两者的本质都是利用待定系数法求椭圆的方程，但是变式对能力的要求更高。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为 ，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为的正方形.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在直线交与椭圆于， ，且使，使得为的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.

    （1）求抛物线的方程和点、的坐标；

    （2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高三第七次适应性考试数学（理） 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

     

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条直径，求的最大值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高三第七次适应性考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：

    的任一条直径，求的

    最大值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案