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    已知点P、A、B在双曲线上，直线AB过坐标原点，且直线PA、PB的斜率乘积为，则双曲线的离心率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．2

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

       （1）求双曲线C的方程；

       （2）若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点，且2|AB|=|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。

       （3）若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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