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    已知，，（其中是自然对数的底），则（　　）

    A．        B．        C．        D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据指数函数也对数函数的性质可知，，，，那么可知，故选B.

    考点：比较大小

    点评：主要是考查了对数函数和指数函数的值域的运用，属于基础题。

     

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    （2011•安徽模拟）已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln
    1
    2
    ）=（　　）

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    已知，函数（其中为自然对数的底数）．

      （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

      （Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省五校高三第三次联考理科数学（解析版） 题型：解答题

    已知，函数（其中为自然对数的底数）．

      （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

      （Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

    【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用，求解函数给定区间的最值问题，以及能结合数列的相关知识，表示数列的前n项和，同时能构造函数证明不等式的数学思想。是一道很有挑战性的试题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    已知，，，其中是自然常数，

    （1）讨论时， 的单调性、极值;

    （2）求证：在（1）的条件下，

    （3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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