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    已知函数f(x)＝alnx－(x－1)2－ax(常数a∈R)．

    (Ⅰ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)设a＞0．如果对于f(x)的图象上两点，存在x0∈(x1，x2)，使得f(x)的图象在x＝x0处的切线m∥P1P2，求证：．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)的定义域为

    　　　　2分

    　　①时，的增区间为，减区间为

    　　②时，的增区间为，减区间为

    　　③时，减区间为

    　　④时，的增区间为，减区间为　　6分

    　　(Ⅱ)由题意

    　　

    　　又：　　9分

    　　()在上为减函数

    　　要证，只要证

    　　即，即证　　13分

    　　令，

    　　在为增函数

    　　

    　　，即

    　　即

    　　得证　　15分


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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