Question

甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地，他们都曾经以速度v₁或v₂行驶，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是（　　）

A．甲先到达B地

B．乙先到达B地

C．甲乙同时到达B地

D．无法确定谁先到达B地

Answer 1

分析：由已知中的图象可得s=

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

，甲用时t₁，代入求出乙的用时，结合基本不等式可得答案．

解答：解：由甲乙两图可得A到B的距离s=

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

甲用时t₁
乙用时：

1

3

（

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

）÷v₁+

2

3

（

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

）÷v₂=

5

9

t₁+（

2v2

9v1

+

2v1

9v2

）•t₁＞t₁
故甲先到达B地，
故选A

点评：本题考查的知识点是基本不等式，熟练掌握基本不等式“一正，二定，三相等“的使用条件是解答的关键．