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     若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 （    ）

    A．     B．       C．     D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：表示的区域为

    A选项是的切线，经过原点，经过B区域；B选项经过原点，经过B区域，也是其切线；C选项，在和之间，所以其只经过A区域；D选项，经过B区域.所以最终选C.

    考点：1.数形结合思想应用；2.函数的切线方程求解.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年年山东省枣庄市高三4模拟考试理数 题型：解答题

    （本小题共14分）

    已知函数

       （1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；

       （2）设函数的最大值为，试证明不等式：

     （3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。

    请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数定义在区间[一1，1]上，且，又P()、Q()是其图像上任意两点()．   

    (1)求证：的图像关于点(0，b)成中心对称图形；

    (2)设直线PQ的斜率为，求证：<2；

    (3)若0≤≤1，求证：<1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    已知函数

    （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；

    （Ⅱ）设函数的最大值为，试证明不等式：

    （Ⅲ）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.

    （1）求与的值；

    （2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

    （3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.

    22。（本题满分15分）已知函数．

    （1）求函数的图像在点处的切线方程；

    （2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

    （3）当时，证明．

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    科目：高中数学 来源：2011届年山东省枣庄市高三4模拟考试理数 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知函数
    （1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；
    （2）设函数的最大值为，试证明不等式：
    （3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。
    请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。

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