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    已知
    y≥x
    x+y≤2
    x≥a
    ，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）
    A．
    1
    3
    或3    		B．
    1
    3
    		C．
    2
    5
    或2    		D．
    2
    5

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    先根据约束条件画出可行域，
    设z=2x+y，
    将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
    当a＞1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，
    z最小，z=2x+y的最小值是：3．
    当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最大，
    最大值为：2a+a=9，?a=3．
    当0＜a＜1时，当直线z=2x+y经过点A（1，1）时，
    z最大，z=2x+y的最大值是：3．
    当直线z=2x+y经过点B（a，a）时，z最小，
    最小值为：2a+a=1，?a=
    1
    3
    ．
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    故a=
    1
    3
    或3．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z=2x-y，变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥1
    x≤2
    ，则z的最大值为（　　）
    A、0B、5C、6D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足约束条件
    y≤x
    x+y≤2
    y≥0
    ，若点P的坐标为（
    3
    2
    ，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a-x
    x
    ，其中a为常数，且a＞0．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=
    1
    2
    x+1    垂直，求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为
    1
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={x|
    x
    x-2
    ＜0}，N={y|y=2x+1}    ，则M∩N=（　　）

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