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    现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁)，记第n次传球球传回到甲的不同传球方式种数为an．

    (1)试写出a1，a2并找出an－1与an(n≥2)的关系式；

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)证明：当n≥2时，．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)a1＝0，a2＝3　　2分

    　　记第n次传球球传到乙，丙，丁的不同传球方式种数分别为，，则＋＋＋＝()，且＋＋＝故＋＝　　5分

    　　(2)＝－＋即即，又故，化得：　　9分

    　　(3)ⅰ．当()为奇数时，则为偶数

    　　＝

    　　＝

    　　＜　　11分

    　　ⅱ．当为偶数时，则为奇数，由ⅰ．知：

    　　

    　　综上知：当时，　　14分


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    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
    215
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及期望．

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    （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是
    215
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有10个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖．
    （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是
    23
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
    518
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求P（ξ=3）．

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