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    lim
    n→∞
    3+5+7+…+(2n+1)
    C
    n-2
    n
    =
     
    ．
    分析：有题意要求
    lim
    n→∞
    3+5+…+(2n+1)
    C
    n-2
    n
    先求
    C
    n-2
    n
    =
    c
    2
    n
    =
    n(n-1)
    2
    ，在利用等差数列的求和公式求出3+5+…+（2n+1）=
    n[3+(2n+1)]
    2
    ，代入式子即可求极限．
    解答：解：∵
    C
    n-2
    n
    =
    c
    2
    n
    =
    n(n-1)
    2
    ，又由3+5+…+（2n+1）=
    n[3+(2n+1)]
    2
    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    n[3+(2n+1)]
    2
    n(n-1)
    2
    =
    lim
    n→∞
    2n(n+2)
    n(n-1)
    =2    ．
    故答案为：2．
    点评：此题考查了等差数列的求和公式，还考查了组合数的计算及数列的极限求值．
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    lim
    n→∞
    1+3+5+…+(2n-1)
    n(2n+1)
    等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    lim
    n→∞
    1+3+5+…+(2n-1)
    C
    2
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    1+3+5+…+(2n-1)
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海）设n阶方阵
    An=
    1          3           5         …    2n-1
    2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
    4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
    …        …         …            …       …
    2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

    任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则Sn=x1+x2+…+xn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n3+1
    =
    1
    1
    ．

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