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    已知tanα=-2．则2sinαcosα+cos2α的值为
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．
    分析：把所求式子的分母1利用同角三角函数间的基本关系变为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，分子分母利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵tanα=-2，
    ∴2sinαcosα+cos2α
    =
    2sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    2tanα+1
    tan2α+1

    =
    2×(-2)+1
    4+1

    =-
    3
    5
    ．
    故答案为：-
    3
    5
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知tanα=2，则
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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    已知tanα=2，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    已知tanα=2，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=（　　）

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    17
    13
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    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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