Question

四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家．
（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；
（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；
（3）设随机变量ξ为这五名专家到A校评估的人数，求ξ的数学期望Eξ．

Answer 1

（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P（E）=

A 33

C 25 A 44

=

1

40

，所以评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为

1

40

．
（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P（F）=

A 34

C 25 A 44

=

1

10

，所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P（

.

F

）=1-P（F）=

9

10

．
（3）随机变量ξ的可能取值为1，2，则P（ξ=2）=

C 25 A 33

C 25 A 44

=

1

4

；P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=

3

4

．
所以ξ的分布列是：

ξ	1	2
P	3 4	1 4

所以ξ的数学期望Eξ=1×

3

4

+2×

1

4

=

5

4

．