如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，
，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为 ( )
(A) 
(B) 5 (C) 6 (D) 
解法1：连BE和CF，多面体分割为一个四棱锥E－ABCD和一个三棱锥E－BCF．因为EF到面AC的距离为2，ABCD是边长为3的正方形，所以四棱锥E－ABCD的体积
而多面体ABCDEF的体积V>V1， 从而排除(A)、(B)、(C)得答案为(D)． 解法2：解法1采用了估值的方法，也可以准确算出VE－BCF(计算时不妨设EF⊥面BCF)
因此多面体ABCDEF的体积
答案选(D) 解法3：
延长EF至G，使FG=AB．则AGD－BFC是一个三棱柱．因为EF (即FG)到面AC的距离为2，ABCD是边长为3的正方形．所以这个三棱柱的体积为(计算时不妨设面BCF⊥面AC) 三棱锥E－AGD的体积为
所以多面体ABCDEF的体积
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科目：高中数学 来源： 题型：
| AK |
| AE |
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷 题型：解答题
（（本小题满分12分）
如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试理数试题 题型：选择题
（（本小题满分12分）
如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
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科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题
，KF与平面ABG所成角为30°，求λ的值。 
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