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    （2009•聊城二模）数列{an}中，a1=3，a2=7，当n∈N*时，an+2是anan+1的个位数，则数列{an}的第2010项是（　　）
    分析：由题意逐次求出a3，a4，…a7，a8，可以得到数列{an}的值以6为循环，由此可以求出数列{an}的第2010项．
    解答：解：因为a1=3，a2=7，
    所以a1a2=3×7=21，故a3=1，
    a2a3=7×1=7，故a4=7，
    a3a4=1×7=7，故a5=7，
    a4a5=7×7=49，故a6=9，
    a5a6=7×9=63，故a7=3，
    a6a7=9×3=27，故a8=7，
    故数列{an}的值以6为循环，即a（n+6k）=an（k为整数）．
    ∴a2010=a（6×334+6）=a6=9．
    故选C．
    点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了学生探究问题的能力，属基础题．
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    1-xax
    ，其中a为大于零的常数．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
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    (-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    (-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    ．

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    π
    6
    -α)=
    1
    3
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    2π
    3
    +2α)    =（　　）

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    （2009•聊城二模）已知函数f(x)=lnx+
    1-x
    ax
    ，其中a    为大于零的常数．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，求a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （3）求证：对于任意的n∈N*，且n＞1时，都有lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    成立．

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