Question

正六棱锥的斜高为l，侧面与底面所成的二面角为，求此棱锥的全面积和底面中心到侧面的距离．

Answer 1

答案：
解析：

　　设H是正六棱锥P—ABCDEF的底面多边形一边上的中点．

　　连结PH、OH，则PH是斜高，∠PHO是侧面与底面所成二面角的平面角

　　∴∠PHO＝，PH＝1．

　　从而OH＝，AB＝，OH＝

　　∴S_侧＝6×·AB·PH＝，S_底＝·AB²＝，

　　S_全＝

　　过O作ON⊥PH于N．

　　∵平面POH⊥平面PAB，

　　∴ON⊥平面PAB．

　　在Rt△POH中，ON＝

　　即　点Ｏ到侧面的距离为