Question

给出下列各命题：

(1)零向量没有方向；

(2)若|a|＝|b|，则a＝b；

(3)单位向量都相等；

(4)向量就是有向线段；

(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；

(6)若a＝b，b＝c，则a＝c；

(7)若a∥b，b∥c，则a∥c；

(8)若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.

其中正确命题的序号是________．

 

Answer 1

【答案】

(5)(6)

【解析】(1)该命题不正确，零向量不是没有方向，只是方向不定；

(2)该命题不正确，|a|＝|b|只是说明这两向量的模相等，但其方向未必相同；

(3)该命题不正确，单位向量只是模为单位长度1，而对方向没要求；

(4)该命题不正确，有向线段只是向量的一种表示形式，但不能把两者等同起来；

(5)该命题正确，因两相等向量的模相等，方向相同，故当它们的起点相同时，其终点必重合；

(6)该命题正确．由向量相等的定义知，a与b的模相等，b与c的模相等，从而a与c的模相等；又a与b的方向相同，b与c的方向相同，从而a与c的方向也必相同，故a＝c；

(7)该命题不正确．因若b＝0，则对两不共线的向量a与c，也有a∥0,0∥c，但a∥\ c；

(8)该命题不正确．如图所示，显然有≠，≠.