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    直线y=x+b与曲线y=
    		x2-1
    有且仅有一个公共点，则b的取值范围是
    b≥1或-1≤b＜0
    b≥1或-1≤b＜0
    ．
    分析：先整理曲线y=
    		x2-1
    的方程可知曲线y=
    		x2-1
    的图象为双曲线的一部分，要满足仅有一个公共点，有两种情况，一种是与左部分相交，另一种是与右部分相交，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围．
    解答：解：依题意可知曲线y=
    		x2-1
    的方程可整理成x2-y2=1（y≥0）
    要使直线y=x+b与曲线y=
    		x2-1
    仅有一个公共点，有两种情况，如图．
    （1）直线与左部分相交，
    即b≥1；
    （2）直线与右部分相交，
    此时b的范围为-1≤b＜0．
    综合得b的范围：b≥1或-1≤b＜0．
    故答案为：b≥1或-1≤b＜0．
    点评：本题主要考查了直线与双曲线的位置关系．考查了学生对数形结合思想，转化和化归的思想的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x-b与曲线
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．
    A、(2-
    		2
    ，1)
    B、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    C、(-∞，2-
    		2
    )∪(2+
    		2
    ，+∞)
    D、(2-
    		2
    ，2+
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+b与曲线x+1=
    		1-y2
    有两个交点，则b的取值范围是
    (1-
    		2
    ，0]
    (1-
    		2
    ，0]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知N(
    		5
    ，0)    ，P是圆M：(x+
    		5
    )2+y2=36    （M为圆心）上一动点，线段PN的垂直平分线m交PM于Q点．
    （Ⅰ）求点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=x+b与曲线C相交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    θ∈（0，π）有两个不同公共点，则b的取值范围为
    (3，3
    		2
    )
    (3，3
    		2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线y=-
    		4x-x2
    有公共点，则b的取值范围是（　　）

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