精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数f(x)=x2-2x+2的值域为[1,2],则f(x)的定义域不可能是


  1. A.
    (0,2]
  2. B.
    [0,1]
  3. C.
    [1,2]
  4. D.
    [0,3]
D
分析:先对函数解析式平方,再求出f(x)=1或2对应的自变量,根据对称轴和值域判断符合条件的区间.
解答:∵f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,∴f(1)=1,
令f(x)=2得,x2-2x=0,解得,x=0或2,
∵对称轴x=1,
∴f(x)的定义域必须有1、0或2,且不能小于0或大于2,
∴区间(0,2],[0,1],[1,2]都符合条件,
由于区间[0,3]中有大于2的自变量,故函数值有大于2的,
故答案为:D.
点评:本题考查了二次函数的性质,即由值域确定函数的定义域问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],则m+n所成的集合是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=x2-2x-3的图象为曲线C,点P(0,-3).
(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率;
(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域为
[-3,1]
[-3,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+
12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案