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    已知函数f(x)=
    4cos4x-2cos2x-1
    sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)

    （Ⅰ）求f(-
    11π
    12
    )    的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    4
    )    时，求g(x)=
    1
    2
    f(x)+sin2x    的最大值和最小值．
    （Ⅰ）∵cos2x=
    1+cos2x
    2
    ，cos22x=
    1+cos4x
    2
    ，sin（
    π
    4
    -x    ）=cos（
    π
    4
    +x    ）
    ∴f(x)=
    (1+cos2x)2-2cos2x-1
    sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)
    =
    cos22x
    sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)

    =
    2cos22x
    sin(
    π
    2
    +2x)
    =
    2cos22x
    cos2x
    =2cos2x    …（4分）
    因此，f(-
    11π
    12
    )=2cos(-
    11π
    6
    )=2cos
    π
    6
    =
    		3
    …（6分）
    （Ⅱ）∵f（x）=2cos2x，
    ∴g(x)=cos2x+sin2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    …（8分）
    ∵x∈[0，
    π
    4
    )
    ，可得2x+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    …（10分）
    ∴当x=
    π
    8
    时，gmax(x)=
    		2
    ，当x=0时．gmin（x）=1
    即g(x)=
    1
    2
    f(x)+sin2x    的最大值为
    		2
    ，最小值为1．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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