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    已知a、b是两条异面直线，平面a 过a且与b平行．平面b 过b且与a平行．求证：平面a∥平面b ．

    答案：略
    解析：

    如图，在b上任取一点P，设a和P确定的平面为g ，g ∩b =c．

    ∵a∥b ，∴a∥c．又∵．∴c∥a ．∵a、b异面，∴c∩b=P．∵c∥a ，b∥a ，，．∴a∥b  ．


    提示：

    [分析]　要证面面平行可转证线面平行，已知b 内的直线b∥a ，只需要在b 内再找一条直线c与a 平行即可．

    证明面面平行常考虑判定定理．此时将面面平行问题转化为线面平行或者线线平行问题来解决．


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    ．

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    ①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
    ②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
    ③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
    ④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
    正确的命题有
    ②④
    ②④
    （把所有正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省太原市第五中学高三4月月考文科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①直线与圆恒有公共点；
    ②为△ABC的内角，则最小值为；
    ③已知a，b是两条异面直线，则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；
    ④等差数列{}中，则使其前n项和成立的最大正整数为2013;
    其中正确命题的序号为           。（将你认为正确的命题的序号都填上）

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