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    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，那么
    AO
    与
    OD
    的关系是
    AO
    =
    OD
    AO
    =
    OD
    ．
    分析：先根据所给的式子进行变形，再由题意和向量加法的四边形法则，得到
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ，即：
    AO
    =
    OD
    ．
    解答：解：∵2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OB
    +
    OC
    =-2
    OA
    ，
    ∵D为BC边中点，
    ∴
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ，则
    AO
    =
    OD
    ，
    故答案为：
    AO
    =
    OD
    ．
    点评：本小题主要考查平行向量与共线向量、向量在几何中的应用、向量的加法的四边形法则等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．
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    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，那么（　　）
    A、
    AO
    =
    OD
    B、
    AO
    =2
    OD
    C、
    AO
    =3
    OD
    D、2
    AO
    =
    OD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且4
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，且满足
    BA
    •
    OA
    +|
    BC
    |2=
    AB
    •
    OB
    +|
    AC
    |2    ，则点O（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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