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    设函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则函数f（x）是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    ∵函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）=-cos2（x+
    π
    4
    ）=-cos（2x+
    π
    2
    ）=sin2x
    ∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π
    又∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
    故f（x）为奇函数
    故函数f（x）是最小正周期为π的奇函数
    故选A
    练习册系列答案
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    （2012•湖北）设函数f（x）=sin2ωx+2
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
    1
    2
    ，1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）设函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），则函数f（x）是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为的奇函数
    D．最小正周期为的偶函数

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    设函数f（x）=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）。
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域。

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