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以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形形状为
等腰三角形
等腰三角形
分析:利用空间距离公式求出三角形三个边的边长,即可判断三角形的形状.
解答:解:因为A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形,
所以AB=
(7-4)2+(1-3)2+(2-1)2
=
14

BC=
(7-5)2+(1-2)2+(2-3)2
=
6

AC=
(4-5)2+(3-2)2+(1-3)2
=
6

显然AC=BC,三角形是等腰三角形.
故答案为:等腰三角形.
点评:本题考查三角形形状的判断,空间两点距离公式的应用,考查计算能力.
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