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    定义：S为R的真子集，x，y∈S，若x＋y∈S，x－y∈S，则称S对加减法封闭．

    有以下四个命题，请判断真假：

    ①自然数集对加减法封闭；

    ②有理数集对加减法封闭；

    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；

    ④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得cS1∪S2；

    四个命题中为“真”的是________；(填写序号)

    答案：②④
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    定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
    ①自然数集对加减法封闭；
    ②有理数集对加减法封闭；
    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
    ④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
    四个命题中为“真”的是
    ②④
    ②④
    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
    ①自然数集对加减法封闭；
    ②有理数集对加减法封闭；
    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
    ④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
    四个命题中为“真”的是    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
    ①自然数集对加减法封闭；
    ②有理数集对加减法封闭；
    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
    ④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
    四个命题中为“真”的是    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
    ①自然数集对加减法封闭；
    ②有理数集对加减法封闭；
    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
    ④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
    四个命题中为“真”的是    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三（下）双周适应性训练数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
    ①自然数集对加减法封闭；
    ②有理数集对加减法封闭；
    ③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
    ④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
    四个命题中为“真”的是    ．（填写序号）

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