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    (本小题满分12分)

    （如图），平面，．垂直于于，

    垂直于于．．

    (Ⅰ) 求证：平面；

    (Ⅱ) 求与平面所成的角；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的二面角的大小.

     

    (Ⅰ) (Ⅱ) 与平面所成角为（Ⅲ）平面与平面所成二面角的大小为


    解析:

    (Ⅰ)证明：∵ 平面，∴…… 1分

    又,∴平面,则……………2分

    又, ∴平面………………3分

    ∴，又,∴平面………4分

    (Ⅱ)过点作∥交延长线于点，连结,因为平面,

    ∴平面………… 5分

    ∴为直线和平面所成的角………… 6分

    ∵，则，相似于,∴…   7分

    在Rt中, ，∴与平面所成角为… 8分

    （Ⅲ）设与的延长线相交于，连，

    由(Ⅱ)知．∥，

    ∴ ， ∴是以为直角的Rt…9分

    ∴ ， ∵平面，

    ∴ 平面，

    ∴是平面与平面所成二面角的平面角………10分

    ∵……………11分

    ∴  平面与平面所成二面角的大小为……12分

    （以上各小题均可以用向量法求解，可参照给分）

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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