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半径为R=1的球面上有A、B、C三点,已知A和C间的球面距离为,A和B,B和C间的球面距离都是,求过A、B、C三点的截面与球心间的距离.

答案:
解析:

解:设球心为O,如图所示

  由题意知:∠AOC=,∠AOB=∠BOC=

  且OA=OB=OC=1

  ∴ AB=BC=1,AC=

  ∴ △ABC为Rt△

  ∴ △ABC所在小圆的半径r=

  由截面圆的性质知,球心O到截面圆的距离

  


练习册系列答案
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若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上,且AC=CB=1,AA1=
1
2
,AB=
2
,则该球的表面积为
 
.

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1
2
,AB=
2
,则r+R
=
 
.

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