Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公比是正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₃+b₃=17，T₃-S₃=12，求{a_n}，{b_n}的通项公式。

Answer 1

解：设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，
由a₃+b₃=17得1+2d+3q²=17，
由T₃-S₃=12得q²+q-d=4，
由①、②及q＞0解得q=2，d=2，
故所求的通项公式为a_n=2n-1，b_n=3×2^n-1。