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如果对任意一个三角形,只要它的三边长都在函数的定义域内,就有也是某个三角形的三边长,则称为“Л型函数”. 则下列函数:①;   ② ;  ③,其中是“Л型函数”的序号为              .http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:
①f(x)=
x
;    ②g(x)=sinx (x∈(0,π)).
(2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.

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如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“Л型函数”.则下列函数:①f(x)=
x
;②g(x)=sinx,x∈(0,π);③h(x)=lnx,x∈[2,+∞),其中是“Л型函数”的序号为
 

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已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.在函数①f1(x)=
x
,②f2(x)=x,③f3(x)=x2中,其中
 
是“保三角形函数”.(填上正确的函数序号)

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如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则f(x)均为“V型函数”.则下列函数:
①f(x)=
x
;  ②g(x)=sinx,x∈(0,π);③h(x)=lnx,x∈[2,+∞),其中是“V型函数”的序号为(  )

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(文)一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“三角形函数”.
(1)判断f1(x)=
x
,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“三角形函数”;
(3)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A),当A>
6
时,F(x)不是“三角形函数”.

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