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某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分组(分数段)
频数(人数)
频率
[60,70)
①
0.16
[70,80)
22
②
[80,90)
14
0.28
[90,100]
③
④
合计
50
1
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(Ⅱ)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖,如果前三道题都答错,就不再答第四题,某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同,
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及数学期望。

解:(Ⅰ)①8;②0.44;③6;④0.12;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,p=0.4,
①该同学恰好答满4道题而获得一等奖,即前3道题中刚好答对l 道,第4道也能够答对才获得一等奖,
则有,
②答对两道题就终止答题,并获得一等奖,所以,该同学答题个数为2,3,4,
即X=2,3,4,

分布列为

X

2

3

4

P

0.16

0.408

0.432
∴EX=2×0.16+3×0.408+4×0.432=3.272。

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段) 频数(人数) 频率
[60,70) ① 0.16
[70,80) 22 ②
[80,90) 14 0.28
[90,100) ③ ④
合计 50 1
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖.如果前三道题都答错,就不再答第四题.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•洛阳一模)某班级举行一次知识竞赛,活动分为初赛和决赛,现将初赛成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分组(分数段) 频数(人数) 频率
(60,70)
8
8
0.16
(70,80) 22
0.44
0.44
(80,90) 14 0.28
(90,100)
6
6
0.12
0.12
合计 50
1
1
(1)填充频率分布表中的空格(直接写出对应空格序号的答案,不必写过程);
(2)决赛规则如下:参加决赛的同学依次回答主持人的4道题,答对2道就终止答题,并获得一等奖;如果前三道题都答错,就不再回答第四题.某同学甲现已进入决赛(初赛80分以上,不含80分),每题答对的概率P的值恰好等于频率分布表中80分以上的频率值.
①求该同学答完3道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题的个数为ξ,求ξ的分布列.

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科目:高中数学 来源:洛阳一模 题型:解答题

某班级举行一次知识竞赛,活动分为初赛和决赛,现将初赛成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分组(分数段) 频数(人数) 频率
(60,70) ______ 0.16
(70,80) 22 ______
(80,90) 14 0.28
(90,100) ______ ______
合计 50 ______
(1)填充频率分布表中的空格(直接写出对应空格序号的答案,不必写过程);
(2)决赛规则如下:参加决赛的同学依次回答主持人的4道题,答对2道就终止答题,并获得一等奖;如果前三道题都答错,就不再回答第四题.某同学甲现已进入决赛(初赛80分以上,不含80分),每题答对的概率P的值恰好等于频率分布表中80分以上的频率值.
①求该同学答完3道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题的个数为ξ,求ξ的分布列.

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科目:高中数学 来源:2013年四川省南充市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段)频数(人数)频率
[60,70)①0.16
[70,80)22②
[80,90)140.28
[90,100)③④
合计501
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖.如果前三道题都答错,就不再答第四题.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源:2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段)频数(人数)频率
[60,70)①0.16
[70,80)22②
[80,90)140.28
[90,100)③④
合计501
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖.如果前三道题都答错,就不再答第四题.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及数学期望.

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