中，
平面
，
，
是
中点，
是
上的点，且
，
为
中
边上的高。
平面
；
，求三棱锥
的体积；
平面
。科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是菱形，
,
是边长为2的等边三角形，
,
.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省、二中高三上学期期末联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面
底面ABCD，且
，若E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：平面PDC
平面PAD；
（3）求四棱锥的体积．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省湛江市高三8月第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的正切值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第二次质检理科数学 题型：解答题
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
, 
,
, 
, 垂足为
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2010-2011云南省高一下学期期末考试数学 题型：解答题
本小题满分12分）如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
。
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小。
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平面
，
面
面
；
是
中点
点
到面
的距离
的体积
；
的中点为
，连接
，
平面
面
面
面
是棱
的中点
平面
。
